Насколько реально остаться в Ирландии на ПМЖ с профессией энергетик и психолог по работе или по учебной визе в дальнейшем?

Попробуйте составить резюме и откликаться на вакансии. Посмотрите на фидбек работодателей и обсудите с ними готовность спонсировать рабочую визу. Условия учебной визы есть в интернете.

Психолог тут требует соответствия требованиям PSI или ICP. Это упрощение, и можно работать на себя без этих организаций, но это не даст возможность рабочую визу оформить.