Подскажите, пожалуйста, в Альтабанке можно пополнить динаровый счёт через банкомат или только через кассу?

Через кассу.

Недавно открыл способ для себя пополнять через менячницу, но взяли комиссию 1%, а до этого в кассе, при чем на динаровый счёт лично у меня спрашивали подтверждение средств.