Подскажите, пожалуйста, на сайте написано, что пермессо готово, ожидайте смску. Она придёт? Если да, то через сколько примерно? Или лучше самостоятельно попробовать связаться?

Если готово надо ехать получать. СМС никогда почти не приходит.

Посмотрите на сайте квестуры список пермессо, готовых к выдаче, рядом с вашей практикой будт время и дата, когда приходить. Такие же списки висят у квестуры. Или просто идите на получение, обычно после 14 получают.