Вопрос такой а можно полететь в Израиль оставив свой российский паспорт (внутренний) в России? Потом мне его почтой вышлют. Ведь он мне не понадобится в дороге правильно? Только загран же нужен?

Если Вы не летите или не едете по России до Москвы или Питера, то можно его оставить. Почтой документы высылать опасно. Не все разрешают. Но можно паспорт положить между бумагой-копиркой. Так многие делают.