Могу ли я подаваться на национальную визу по работе в Санкт-Петербурге, если у меня прописка в Казани, которая относится к Москве, но живу я в Питере?

С визой по работе вроде не было проблем раньше (может, конечно, что-то изменилось… но не должно было) Если у вас есть временная регистрация и рабочий контракт в Питере или вы там учитесь (есть справка) - то вообще без проблем.

Вроде нац виза на месте в СПб

Так можно делать, но нужно подтверждение Вашего проживания. Мы прикладывали договор аренды.