В 2015 году я по программе переселения соотечественников уехала в РФ и получила там гражданство.

В паспортном столе посмотрели и сказали " вот тебе паспорт Узбекистана и живи сколько хочешь". Объяснили, что Узбекистан, как и Россия, не лишает гражданства людей по их просьбе. Так что чисто технически вы всё ещё гражданин Узбекистана. Конечно лучше все узнать в паспортном столе самостоятельно.

У меня друзья с российскими паспортами по 5 лет здесь уже. Нет проблем.

Если не вывели из гражданства, то вы как узбекский гражданин здесь будете считаться. не российский.

Вы отправили по почте просто нотариальное заявление? Такие заявления Узбекистан не рассматривает. Если собирали весомый пакет документов, оплачивали пошлину и отнесли все это в консульство Узбекистан. То только в этом случае вас могли уже лишить гражданства. И то процедура выхода долгая.