Может ли косметолог вести запись клиентов и принимать в аппаратах если у нее нет рабочей визы? И если нельзя, то что можно сделать чтобы это стало легально? .

Конечно же нет, получайте рабочую визу для осуществления предпринимательской деятельности.

Конечно же нет. Вам нужна либо рабочая виза, если Вы планируете работать по найму, либо фриланс виза и лицензия, если планируете работать самостоятельно. Иначе грозит крупным штрафом и депортацией.