Если оформлять боравак на детей, их нужно везти в МУП или достаточно одного взрослого за всех?

Достаточно одного.

Одного взрослого не достаточно. Или оба взрослых или согласие второго родителя.

Неделю назад у меня пытались "истребовать" согласие второго родителя, так что может второй родитель потребуется.

И на заявлении на ВНЖ для ребенка должны быть подписи обоих родителей.