Если я еду в Германию по контракту, через какое время я могу начать искать другую работу, если не устроит?

Если по голубой карте, то ограничение выражается только в обязанности уведомить абх о смене работы в первые 2 года (и новая работа должна соответствовать гк). После можно уже без уведомления менять работу. Если рабочая виза, то сорри, не в курсе.

Это зависит от типа визы или вида на жительство. Если говорить о виде на жительство по параграфу 18B AufenthG (так называемая "голубая карта"), то насколько мне известно, нет ограничения по времени на смену работодателя. Но в первый год при смене работы по этому типу вида на жительство потребуется согласование с Bundesagentur für Arbeit. По истечению года, можно менять работу без соблюдения дополнительных процедур.