Скажите, справка о несудимости будет действовать, если на дату вылета из России не прошло 3 месяца?

По справке только одна трактовка: на момент её подачи в полицию, её срок выдачи не должен превышать 3 месяцев. Даже если вы тут проживаете 3 года, без выезда и потом подаете запрос на гражданство у вас все равно будут требовать справку о несудимости с России. И её отсутствие как раз и будет причиной по которой вам полиция может отказать и отменить прошение о получении гражданства.