В аэропорту хургады за 25 долларов ставится однократная виза на месяц. Если я в течение этого месяца подамся с договором аренды на продление визы на 6-12 месяцев, то я смогу улететь и прилететь без повторной покупки визы в аэропорту?

Придётся заново покупать визу в аэропорту.

Нет.

Нет. Не сможете. Как только вы выехали/вылетели за пределы страны, ваша виза аннулируется. Снова, прилетев в Египет, вы приобретвете в аэропорту новую визу. Опять та же процедура.

Однократную визу за25$ дают на месяц, вы также её можете продлить в гуазет, если вы гражданин России, то ещё на 60 дней, при этом вам не нужна никакая регистрация по месту пребывания. Т. е. по умолчанию за 25$ вы приобретаете право нахождения в Египте в общей сложности на 90 суток.