Подскажите пожалуйста, можно ли с ребёнком приехать во Вьетнам в отпуск без разрешения второго родителя? Спасибо!

Нет.

Если нет запрета, с одним из родителей ребенок может ехать куда угодно без согласия второго.

Если вы едете с тупоператором, то совершенно точно ничего не нужно. Если самостоятельно, то обязательно нужно. Проверено на своем опыте. В любом месте могут спросить разрешение.