Скажите пожалуйста, можно работать в Корее если есть K-ETA?

Нет.

Нет. Кета - это не виза и работать официально по ней нельзя.

Нелегально сможете…официально нет Тут больше половины работают нелегально, чем с визой на сегодняшний день…труднее стало конечно найти работу без визы, но находят и работают…а с посредниками будьте осторожны….