Пускают ли финны транзитом в Дублин из России с Ирландской entry визой долгосрочной(до получения ИРП) и туристическим шенгеном?

Да, пускают, вам надо иметь билеты и уехать из финки как можно быстрее.

Транзит не в шенген разрешен без проблем. Нужно только в течение суток вылететь.