слышала, что в Азербайджане нельзя находиться без регистрации больше 15 ти дней! Это написано в правилах въезда россиян в Азербайджан. Это правда?.. И что делать-то?)

Штраф от 350 до 500 манат.

Ничего пугающего нет. Регистрацию можно получить от гостиницы или арендодателя жилья (на 90 дней). Нужно регаться просто в течение 15 дней, если собираетесь пребывать надолго.