А из другой страны на шенгенскую визу в Германию можно подаваться? Или только на национальную можно?

Если у вас есть внж страны, из которой вы подаетесь, и посольство не против (может быть очень даже против), то можно всегда эти вопросы уточняйте в конкретном посольстве.