если лететь с ребёнком без второго родителя, какие документы дополнительные должны быть?

Да никакие, если запрета нет.

Если вы в браке со вторым родителем, то никакие. Если разведены, то тоже никакие, при условии, что второй родитель запрет на вылет без его разрешения не ставил.