если есть внж, то при выезде заграницу или по возвращению нужно ли уведомлять какие-нибудь службы? И есть ли ограничения на время нахождения вне Сербии (вроде бы нужно не менее полугода в течение года находиться)?

Уведомлять не нужно. Могут не продлить ВНЖ, если было отсутствие в Сербии более половины срока дествия ВНЖ СТ. 45 закона об иностранцах.

Сегодня искал схожий вопрос, продублирую ответ, который мне помог) На внж это не повлияет, а вот на ПМЖ в будущем может. для ПМЖ нужно 5 лет ВНЖ, в течение которых вы либо однократно отсутствовали до 6 мес, либо в сумме 10 мес за несколько мелких выездов за 5 лет ( по факту это не более 2 мес каждый год)