Можно ли сделать доверенность на человека, который находится в России, без его присутствия на Кипре?

100-процентно принимаются в России доверенности, оформленные в рос. консульстве. Поэтому лучше для начала уточнить там, куда хотите потом идти с доверенностью, примут ли они документ НЕ из консульства, да ещё и на английском. А в консотдел посольства ещё и записаться надо суметь!

В консульстве РФ делала доверенность на брата с его копией паспорта и свидетельством о его и моем рождении..

Тот, кому вы доверяете вообще не нужен ни одному нотариусу ни в одной стране мира. Только данные его документов (не копии, а именно данные). Нотариус удостоверяет личность и подпись того, кто доверяет.

Да можно, только паспорт копия его нужна.