Можно ли в Мехико в посольстве РФ получить второй загран без ВНЖ? И обязательно ли подавать заявление об утрате текущего загранника?

Можно получить второй загранник (на 5 или 10 лет – на выбор). Заполните заявление на оф. сайте МИДа РФ в Мексике— запишитесь на свободное время в Консульство (не забудьте взять QR-код, который получите после записи) — в консульство возьмите свой действующий загран, паспорт РФ (на всякий случай), — заявление, которое заполнили на сайте и 1600 песо (платил недавно, тарифы врятли изменились). Вас отфоткают и дадут квитанцию и ссылку для отслеживания готовности вашего нового заграна. Вот что написано на сайте МИД РФ.

Можете, это никак не зависит от ВНЖ.