Наткнулся на информацию что на Кипре можно легально находиться более 90 дней, до даты записи в migration. На сколько это соответствует действительности?

Это не так.

Если у вас есть документальное разрешение на нахождение на Кипре более 90 дней - это не нарушение. Если такого нет, а есть только запись в мигрейшен или чьи-то слова - то это нарушение.