Кто сталкивался, правда, что подойдёт просроченный сертификат о прививке? И сертификат российский нужен или какой-то международный?

Сертификат с госуслуг распечатать надо на английском, предварительно загрузив туда данные вашего загранпаспорта, срок давности вакцинации не важен для въезда.