Если мои родители не были в браке когда я родился, но отец есть в свидетельстве о рождении, могут отказать в репатриации? Учитывая, что еврейство по отцу.

Нужны доказательства, что ваши родители жили вместе хотя бы за год до вашего рождения.

Зная подобный случай, там уделили внимание, оригинальным ли было свид о рождении... То есть если оригинальное с рождения - то все ок, а если вытаскивалось после - могут на ДНК тест послать, с отсылкой что отец не биологический.