вопрос: можно ли въехать в ес на машине, которая зарегистрирована на другого человека?

Можно выехать по доверенности.

В Европе вас не спросят. Тем более что ваша доверенность на русском языке там никому в принципе неинтересна. А при выезде из РФ могут спросить, но это как исключение. На кого попадете. Да и времена такие что законы сочиняются на ходу самими таможенниками Поэтому, лучше сделать, с правом вывоза(стандартная генералка), пусть лежит в бардачке.