Могу ли я приобрести сим карту Азербайджана?

Да. Во многих мобильных сервисах продают сим карты, главное иметь с собой загранпаспорт.

Да.

Симку может купить и не гражданин АР. Мобильный интернет очень быстрый, на удивление, и стабильный. Разницу между РФ операторами и АР не увидел особой в повседневном использовании. Есть симки с добротным количеством ГБ интернета, что удобно, если работаете в интернете и проводите основную часть досуга там же.

Можно и бесплатно сделать, если в телефоне есть eSim.