У меня есть родственники в Германии, но неблизкие (двоюродные дедушки, бабушки и их дети и внуки). Могут ли они мне сделать вызов и на какой период? Смогу ли я в последствии подать на рабочую визу?

Вызов может сделать кто угодно, не обязательно родственники! Главное, чтобы человек работал и мог подтвердить свою зарплату. На счёт дальнейшего закрепления-пока сложно, но возможно что-то изменится.