Я снял квартиру через Wunderflats на свое имя, в договоре только я. Чем я рискую, если со мной в неё заедут жена и ребёнок?

Спросите арендодателя, какие правила. В принципе, я проблем вообще не вижу, главное, чтоб квартира была оплачена.

Жене и ребенку рано или поздно понадобится прописка, поэтому рано или поздно надо будет об этом сказать арендодателю.

Вы не зарегистрируете Жену, а значит не поменяете налоговый класс. Не зарегистрируете ребенка, а значит не будете получать пособие.