Скажите имеется ли какой нибудь кейс закрепиться в Германии находясь сейчас в ней (есть шенгенская туристическая виза). Куда можно обратиться в Германии в какой орган. В идеале хочется получить полугодовую визу на поиск работы или учебную.

Учебная под языковые курсы или фриланс.

Выехать в условную Сербию и подать на визу там и жить там, ожидая, несколько месяцев.

По вопросу обмена визы с на д, вы можете обратиться только в АБХ (ausländerbehörde + город). Адвокат в этом вопросе ничем особо не поможет, тк никаких законных оснований для подобного обмена не притянуть, и на желание чиновника рассматривать ваше дело или нет адвокат тоже не повлияет.