Для въезда в Дубай для россиян нужна страховка или обратный билет? Или вообще какие доки нужно иметь при себе?

Страховка конечно нужна, даже если не будут спрашивать. Были редкие прецеденты, где спрашивали обратный билет (особенно flydubai), но в целом не спрашивают.