Страховка ( приватная или государственная) входит в перечень документов, которые нужно подавать при оформлении ВНЖ.

У вас должна быть медицинская страховка. Сделайте приватную.

Может быть в другую частную страховую попробовать? Если где то отказали, может быть в другом месте возьмут.

Вы по закону должны иметь страховку. без страховки внж не делают, иначе кто за вас будет платить если что? работа на работодателя в рф - неправильное решение в местной логике (но обе налоговых будут рады). открывать ип, под него получать страховки. или искать кто устроит на работу для получения страховки.