пытаюсь получить blue card в Мюнхене въехав по шенгенской тур визе Финляндии. У меня заканчивается дни по этой визе.

В теории вы можете попросить Fiktionsbestätigung, промежуточный документ, подтверждающий , что вы подали документы. Это чуть лучше, чем гулять с просроченной визой. Финляндия никак не узнает о вашем новом статусе.

В ЕС есть общая система, где отражена вся информация связанная с визами и пересечением границ, могу предположить, что информация о том что вы подались на визу в Германии может там отражаться… В любом случае, главное что вы сейчас находитесь в ЕС легально и немецкие ведомства вам это подтвердили - это самое важное. Об остальном я бы сейчас не переживал.