Скажите плиз, нормально ли перечислять кауцион на тот же счет арендодателя, на какой будет поступать арендная плата? Как потом доказать, что это именно кауцион, а не просто ты ему деньги отдал?

Да, это нормально. При переводе всегда указывается цель перевода ( Verwendungszweck= Kaution имя такое то) И этот залог в конечном итоге вам возвращается при переезде. Полностью, если квартира в том состоянии, в котором Вы её приняли. Это можно доказать по выписке- нужно сохранить.