Подскажите: если седула будет по родству, диплом с апостилем. Можно работать по диплому? Или, имея седулу, обязательно подавать диплом в Сенесит чтоб работать по нему?

Можно или не можно работать зависит от вашей работы и работодателя. Надо там уточнять - какие требования. Апостиль - это просто заверение, что ваш документ настоящий. К признанию диплома он отношения не имеет (при этом является обязательным условием признания диплома).