Для повторной регистрации адреса может ли прийти только один взрослый человек из всей семьи?

Да, но нужны доверенности от остальных членов семьи (простые, без заверений) и их паспорта. По крайней мере в Кёльне так, образец доверенность на сайте городской администрации лежал.