Подскажите, пожалуйста, если у мужа папа еврей, бабушка и дедушка тоже, мама русская, брака не было, но в свидетельство о рождении папа вписан

Мне кажется, скорее всего из-за того, что официального брака не было, вот они и сомневаются. Не зря же у евреев национальность передаётся по женской линии. Женщина не сомневается, что её ребёнок это её ребёнок, а мужчина сомневаться может. Если только в этом причина, я бы вам посоветовала дособирать все документы и идти на прием к консулу и там ему доказывать, что ваш муж действительно сын его папы. Показать, что отец его расти, в жизни его участвовал и т. п.(+бабушки и дедушки). Это можно сделать с помощью писем или каких-то других документов. В теории, можно даже поискать родственников со стороны отца вашего мужа или его бабушек и дедушек и сдать ДНК тест, который подтвердит родство.

Если муж рожден не в браке, но в свидетельстве о его рождении вписан его отец, то должно было быть Свидетельство о установлении отцовства. Без него бы его не вписали в СОР. Вот его вам и не хватает. Для рожденных не в браке это самый важный документ. Иногда он бывает важней СОБ, поскольку в этом случае нет привязки к сроку беременности до брака.