Какая ситуация с получением ВНЖ в Венгрии по финансовой независимости у граждан РФ: нормально выдают? Нужно только 10.000 евро на счету и снять квартиру?

Такого основания нет и никогда не было. Можно было за примерно такие деньги претендовать на ВНЖ по категории "иные основания". Но несколько лет назад эту возможность отменили. Сейчас действует критерий "полезность для Венгрии". То есть претендент должен доказать свою полезность.