Скажите, а, если человек получил пмж в Германии, он может поехать потом в другую страну ЕС жить и работать и не потерять пмж? Или постоянное и есть постоянное?

Смотря какой пмж. Есть один с которым так можно это как раз Daueraufenthalt-EU с Niederlassungerlaubnis нужно предоставлять доки, что ты едешь временно, например по работе года на 1,5 но центр твоих жизненных интересов остаётся в Германии. Тогда может уехать, поработать и вернуться.