Скажите пожалуйста, с внутренним украинским паспортом можно вылетить из Ирландии в Берлин?

Нет, только паром.

Много где страны ЕС идут навстречу, но это, в основном, по поводу въезда в страну. Для выезда надо заранее продумывать как приводить документы в порядок.