Мы в срочном порядке ждём визу венгрии D, миграционка сказала работодателю, что быстро рассмотрят.

В целом нет. Если посольство получает инфу в рабочее время, оно звонит максимально оперативно.

Вообще приходит в консульство, а оттуда сами звонят. Ответный вопрос - у вас были какие-то основания для срочного рассмотрения, кроме желания работодателя видеть вас вот прям щас срочно? Что они писали миграционке?