Подскажите, пожалуйста, если у меня есть регистрация в Узбекистане и она действительна ещё месяца 3, а я съезжаю сейчас с квартиры в которой делал эту регистрацию, она останется действительной или нужно новую делать?

Пока вы на новом месте не зарегистрированы она действительна.

Регистрация делается по месту проживания, она к нему привязана.

По закону нужно , а так как повезет если проверят могут быть проблемы.

Если хозяин квартиры, с которой вы съезжаете ее не аннулирует, то можно новую не делать.