можно ли прилетев на северный Кипр с российскими паспортом посетить южный на недельку или на пунктах пропуска на юг там жёстко с этим?

Если шенгенская виза - могут пропустить. Но и в этом, и в любом другом случае при заезде через север вполне могут поставить в стоп-лист на будущее.

Если у вас есть национальная виза кипра или шенген, то посещайте, пожалуйста.