На сколько важно в анкете EE указать должность в work history так, как ее указали в справке с работы?

Вы можете попросить переводчика перевести так, как вам кажется более адекватным. В анкете написать сокращенное название, и в LoE потом объяснить, что не помещалось полностью название должности, поэтому вы сократили. Но в переводе должно переведено максимально близко к оригиналу, чтобы у офицера не было вопроса с правильности перевода.