Подскажите, пожалуйста, есть ли проблема с вывозом из Узбекистана и ввозом в Россию купленного здесь ножа? Узбекские авиалинии.

Могут быть проблемы с ввозом. Обязательно возьмите справку об изготовлении и проверьте нож, на предмет того не является ли он холодным оружием. На таможне в России, заставили нож достать из багажа, предьявить справку и ещё с линеечкой его аккуратно измеряли.

Вообще никаких. Бумажку при покупке берите, что не оружие.