Подскажите, пожалуйста, если взять наличку в рублях в Израиль, то на контроле могут не пропустить? Или допустим просто показать баланс на карте?)

А почему нельзя? Если в сумме до 10.000$ со стороны России и 50.000₪ со стороны Израиля, то не должно быть проблем. Только менять тут рубли будет очень невыгодно. У нас вообще ничего не проверяли как в России, так и в Израиле. Но мы везли сумму до 10.000$ на каждого.