Подскажите, пожалуйста, куда в Великобритании можно обратиться для лечения проблем с кожей?

Можете обратиться в частном порядке к врачу, private medicine. Ну или долбить NHS. Это может быть быть и год, и два. Два месяца это вообще ни о чём.

Туда нужно ходить и предъявлять, а не просто связываться. С кожей зависит от диагноза: с некоторыми два месяца нормально, чтоб увидеть эффект назначения. Плюс от некоторых препаратов иногда визуальное ухудшение вначале.

Еще можете обратиться в любую неотложку при больнице, сообщите, что стало хуже и вас на месте примет врач.