Может еще кто подскажет где в ларнаке можно найти кафе с нормальным детским меню, типа: каша, супы без специй, пюрешка с котлеткой? И есть ли здесь столовые?

Здесь нормальное детское меню везде. Нормальное в смысле по европейским меркам - наггетсы, мини-бургеры, рыные палочки. И все это с фри)

и в Dine Out Express самоя "наша" кухня.

Вот классический пример местной столовой: Золотая Утка

На улице Макариу «Маврис», почти напротив китайского ресторан, напротив церкви Хрисополитисса, название не помню.