Нужна практика. Рускоязычная информация говорит о возможности въехать на Кипр с двух-или многократно болгарской визой.

Мне казалось с болгарской визой первый въезд должен быть именно в Болгарию. А если виза однократная, то на Кипр, соответственно, по однократной затем уже не получится. Отсюда и логика, что для вашей задачи нужна минимум двухкратная либо мульти. Но если у кого есть обратный опыт, может поправят. Если вы в Армении, там же можно податься и на однократную Кипрскую визу, если есть время.