помогите, пожалуйста, разобраться. Каков порядок пребывания туриста на территории Израиля-приехал, остаешься 3 месяца в течение 180 дней, потом уехал, а вернутся можно только после окончания этих 180 дней? И опять на 3 месяца, потом обратно?

Так же как и в других странах. 180 дней каждые пол года.

В шенгене данная ситуация выглядит следующим образом - от сегодняшнего дня отсчитывайте назад 180 дней и вот в течение этого периода вы можете находиться 90 дней. Через неделю вы отсчитываете от того числа 180 дней назад и 90 дней в этот период вы можете находиться. Также считается в Израиле или нет Я не знаю.