Скажите, людей с туристической визой, оформленной приглашающим через МВД Израиля, могут развернуть?

МВД отказал в таком приглашении , говорит , безвиз с Россией . Сами приглашайте.

Если есть обратные билеты, страховка, понятно где он жить будет, то не должны.

Визу оформляет не приглашающий. По официальному приглашению можно въехать. Надо чтобы человек делал его официально (через адвоката лучше). А не просто от руки. От руки можно если это близкий родственник.