если я житель Калининграда, могу получить транзитную визу и въезжать в Литву по ней?

Лучше позвоните в литовское консульство или погранслужбу. Они там лучше знают )

Да, можете. Находиться в Литве можно будет не больше 24 часов и выезжать соответственно придётся в Беларусь. Т. к. если вы заедете из Калининграда и вернетесь тем же путём, то у пограничников возникнут к вам вопросы в силу того, что вы не выполняете условия транзита.